👤

4. Punctele A(8; 4), B(-2; 3), C(4; -1) sunt vârfuri ale
paralelogramului ABCD. Aflați coordonatele punctu-
lui D.


Răspuns :

Fie E mijlocul lui BC
[tex] x_E = \dfrac{x_B + x_C}{2} =\dfrac{-2+4}{2}=1 \\ y_E=\dfrac{y_B +y_C}{2}=\dfrac{3-1}{2}=1 \\ \Leftrightarrow E(1,1) [/tex]
ABCD paralelogram, rezultă ca E este și mijlocul lui AD.
[tex] x_E =\dfrac{x_A + x_D}{2} \Rightarrow 1=\dfrac{8+x_D }{2} \\ \Rightarrow 2=8+x_D \Rightarrow x_D=-6 \\ y_E=\dfrac{y_A + y_D}{2} \Rightarrow 1=\dfrac{4+y_D}{2} \\ \Rightarrow 2=4+y_D \Rightarrow y_D= -2 \\ \Leftrightarrow \tt D(-6,-2) [/tex]
Vezi imaginea ATLARSERGIU