👤
LUCIA1968ID
a fost răspuns

5. Perimetrul unui pătrat cu latura egală cu 3/5 din 200 este egal cu
perimetrul unui dreptunghi.
Află dimensiunile dreptunghiului, ştiind că lățimea este 2/4 din
lungime.

Răspuns :

ABCDEBYGABIID

[tex]Perim_{patrat} = 4*Latura_{patrat} = 4*\frac{3}{5}200=480 cm[/tex]

[tex]Perim_{dreptunghi} =2*Lungime + 2*Latime\\Latime = \frac{2}{4}Lungime=\frac{Lungime}{2}\\= > Perim_{dreptunghi} =2*Lungime + 2*\frac{Lungime}{2}= 3*Lungime\\[/tex]

[tex]Perim_{patrat} = Perim_{dreptunghi} = 480cm\\Perim_{dreptunghi} =3*Lungime = 480cm \\= > Lungime = \frac{480}{3}=160cm\\= > Latime = \frac{Lungime}{2} = \frac{160}{2} = 80cm[/tex]

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{L = 160, \ \ell = 80 }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Latura pătratului:

[tex]\ell = \dfrac{3}{5} \ din \ 200 = \dfrac{3}{5} \cdot 200 = 120[/tex]

Perimetrul pătratului:

[tex]P = 4 \cdot \ell = 4 \cdot 120 = 480[/tex]

Lățimea dreptunghiului este 2/4 din lungime

[tex]\ell = \dfrac{2}{4}L = \dfrac{1}{2}L \Rightarrow L = 2\ell[/tex]

Perimetrul dreptunghiului este 480 și are formula:

[tex]P = 2 \cdot (L + \ell) \Rightarrow 2 \cdot (2\ell + \ell) = 480 \Rightarrow 6\ell = 480 \Rightarrow \ell = 80[/tex]

[tex]L = 2 \cdot 80 = 160[/tex]

Așadar, lungimea este 160, iar lățimea este 80

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari