👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC cu A = 90° și AD perpendicular cu BC,D € BC știind că CD = 18 cm și BC = 10 × BD Calculați lungimile segmentelor BD BC,AD,AB și AC
VA ROG CAT MAI CORECT!!!​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie triunghiul ABC cu A = 90° și AD perpendicular cu BC,D € BC știind că CD = 18 cm și BC = 10 × BD Calculați lungimile segmentelor BD BC,AD,AB și AC.

CD=18 cm

BC = 10 × BD

BC=BD+CD=BD+18 ⇒10×BD=BD+18 ⇔

(=10×BD-BD=18⇔9×BD=18⇔BD=2 cm.         BD=2 cm.

BC=BD+CD=BD+18=2+18=20 cm.                  BC=20 cm.

Teorema inaltimii: AD²=BD×CD=2×18=36 ⇒ AD=6 cm.

Teorema lui Pitagora in Δ ABD:

AB=√(AD²+BD²)=√(6²+2²)=√40=2√10 cm.   AB=2√10 cm.

Teorema lui Pitagora in Δ ACD:

AC=√(AD²+CD²)=√(6²+18²)=√(36+324)=√360=60 cm.  AC=60 cm.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari