Punctul a)
Fie T perioada principală a funcției.
[tex] \Rightarrow f(x+T)=f(x) \\ cos \left( 3(x+T) -\dfrac{\pi}{3} \right) = cos \left( 3x-\dfrac{\pi}{3} \right) \\ cos \left( 3x +3T-\dfrac{\pi}{3} \right) = cos \left( 3x-\dfrac{\pi}{3} \right) \\ cos \left( 3x-\dfrac{\pi}{3} + 3T \right) = cos \left( 3x-\dfrac{\pi}{3} \right) \\ 3T=2\pi \Rightarrow \tt T=\dfrac{2\pi}{3} [/tex]
Punctul b)
Fie T perioada principală a funcției.
Știm că [tex] \sin(x+\pi)= - \sin x [/tex]
[tex] f(x+T)= f(x) \\ | sin (x+T) | = |sin x| \\ \Rightarrow \tt T= \pi [/tex]
Asta se datorează faptului că |sinx| poate lua doar valori pozitive, pentru sinx ia valori și pozitive și negative, astfel variațiile apar mai des pe grafic decât în cazul funcției obișnuite sinx. În plus, ea este simetrică față de axa Ox.
