👤


Un pătrat are latura de 16 cm, iar perimetrul său este acelaşi cu cel al unui dreptunghi cu lăţimea
o treime din lungime. Cât măsoară lungimea şi lățimea dreptunghiului?



Răspuns :

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{L = 24 \ cm, \ell = 8 \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Perimetrul pătratului:

P = 4 · 16 = 64 cm

Lățimea dreptunghiului este o treime din lungime:

[tex]L = 3 \ell[/tex]

Perimetrul dreptunghiului:

[tex]P = 2 \cdot (L + \ell) \Rightarrow 2 \cdot (3\ell + \ell) = 64 \Rightarrow 2 \cdot 4\ell = 64 \Rightarrow 8\ell = 64 \Rightarrow \ell = 64 : 8[/tex]

[tex]\Rightarrow \boldsymbol { \ell = 8 \ cm}[/tex]

L = 3 · 8 ⇒ L = 24 cm

R: lungimea este 24 cm, iar lățimea este 8 cm