👤
a fost răspuns

Într-o urnă .sunt 10 bile roșii 12 bile galbene și 14 bile albastre de aceeași mărime și de aceeași greutate Care este cel mai mic număr de bile care trebuie extrase fără a vedea culoarea acestora pentru a fi siguri că am scos cel puțin o bilă roșie Care este cel mai mic număr de bile care trebuie scos fără a ne uita Pentru a fi siguri că am scos trei bile de aceeași culoare.Care este cel mai mic număr de bile care trebuie scos fără a ne uita pentru a fi siguri că am scos cel puțin 3 bile de culori diferite​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{27; \ 7; \ 27}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

În urnă sunt

  • 10 bile roșii
  • 12 bile galbene
  • 14 bile albastre

1) Aplicăm metoda cazului cel mai nefavorabil:

▪︎ dacă extragem 14 bile, este posibil ca toate să fie albastre

Acum în urnă ar fi 10 bile roșii și 12 bile galbene

▪︎ dacă mai scoatem încă 12 bile, este posibil ca toate să fie galbene

Astfel, după 14+12=26 de extrageri, în cel mai nefavorabil caz, în urnă au rămas doar bile roșii. Este suficient să mai extragem o bilă și ne-am asigurat că o bilă este roșie

Răspuns: 27 bile

2) Aplicăm aceeași metodă:

▪︎ dacă extragem 6 bile la întâmplare este posibil să fie câte 2 din fiecare culoare

▪︎ dacă mai scoatem încă o bilă, în mod sigur vom avea trei bile de aceeași culoare.

Răspuns: 7 bile

3) În cel mai nefavorabil caz:

▪︎ dacă extragem 14 bile, este posibil ca toate să fie albastre

▪︎ dacă mai scoatem încă 12 bile, este posibil ca toate să fie galbene

▪︎ este suficient să mai extragem o bilă și

suntem siguri că am scos cel puțin 3 bile de culori diferite

Răspuns: 27 bile

Analiză:

Am obținut același răspuns ca la punctul a), dar din motive diferite.

Pentru a fi siguri că extragem o bilă de culoarea x, scoatem toate bilele care nu au culoarea x plus o bilă.

Pentru a fi siguri că extragem 3 bile de culori diferite (având doar bile de 3 culori), scoatem bilele de număr maxim plus o bilă din cele de număr minim

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari