Răspuns:
Să notăm suma inițială pe care a avut-o Adi ca \( x \) lei.
În prima zi, Adi a cheltuit \( \frac{1}{2}x \) lei.
În a doua zi, a cheltuit \( \frac{1}{3}x \) lei.
În a treia zi, a cheltuit \( \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}x = \frac{4}{9}x \) lei.
Știm că a doua zi a cheltuit cu 3 lei mai mult decât în a treia zi, deci:
\[
\frac{1}{3}x = \frac{4}{9}x - 3
\]
Pentru a rezolva această ecuație, putem aduce ambii termeni la același numitor, astfel:
\[
\frac{3}{9}x = \frac{4}{9}x - 3
\]
\[
\frac{3}{9}x - \frac{4}{9}x = -3
\]
\[
-\frac{1}{9}x = -3
\]
\[
x = 9 \times 3 = 27
\]
Deci, Adi a avut inițial 27 de lei.
În prima zi a cheltuit \( \frac{1}{2} \times 27 = 13.5 \) lei.
În a doua zi a cheltuit \( \frac{1}{3} \times 27 = 9 \) lei.
În a treia zi a cheltuit \( \frac{4}{9} \times 27 = 12 \) lei.
Și, conform condiției, a doua zi a cheltuit cu 3 lei mai mult decât în a treia zi. Deci, a doua zi a cheltuit 9 + 3 = 12 lei.
Astfel, Adi a cheltuit în fiecare zi:
- Prima zi: 13.5 lei
- A doua zi: 12 lei
- A treia zi: 12 lei
