Explicație pas cu pas:
Să considerăm un dreptunghi cu lungimea \( L \) și lățimea \( l \).
Perimetrul unui dreptunghi se calculează cu formula:
\[ P = 2L + 2l \]
Dacă dorim ca perimetrul să crească cu 10 m, noul perimetru va fi:
\[ P_{\text{nou}} = P + 10 = 2L + 2l + 10 \]
Vom analiza două cazuri separate: mărirea lungimii \( L \) și mărirea lățimii \( l \).
### Cazul 1: Mărim lungimea \( L \)
Să presupunem că mărim lungimea \( L \) cu \( x \) metri. Noul perimetru va fi:
\[ P_{\text{nou}} = 2(L + x) + 2l \]
Egalăm cele două expresii pentru noul perimetru:
\[ 2(L + x) + 2l = 2L + 2l + 10 \]
Simplificăm:
\[ 2L + 2x + 2l = 2L + 2l + 10 \]
Scădem \( 2L + 2l \) de ambele părți:
\[ 2x = 10 \]
Rezolvăm pentru \( x \):
\[ x = 5 \]
Deci, trebuie să mărim lungimea cu 5 metri pentru a crește perimetrul cu 10 metri.
### Cazul 2: Mărim lățimea \( l \)
Să presupunem că mărim lățimea \( l \) cu \( y \) metri. Noul perimetru va fi:
\[ P_{\text{nou}} = 2L + 2(l + y
