👤
a fost răspuns

Pe dreapta d se iau punctele A,, A1,A2,A3 ..., A10 in aceasta ordine, astfel incat
A1A2= 1 cm, A2A3= 2 cm, A3A4= 3 cm s.a.m.d.
a) Determină lungimea segmentului A1 A10
b) Fie M mijlocul segmentului A1A10 • Determina lungimea segmentului A1M sI demonstreaza că punctul M apartine segmentului A7A8

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU
IOLIPARAID

Răspuns:

  • A₁A₁₀ = 45 cm
  • M ∈  A₇A₈

Explicație pas cu pas:

a

A₁A₂ = 1 cm

A₁A₂ = 2 cm

A₁A₁₀ = A₁A₂ + A₁A₂ + ... + A₉A₁₀

A₁A₁₀ = 1+2+3 + ... + 9= 9· (9+1) : 2 = 9·10:2 = 45 cm

A₁A₁₀ = 45 cm

b

M mijloc  A₁A₁₀⇒

A₁M = MA₁₀ = A₁A₁₀ : 2 = 45: 2 = 22,5 cm

A₇A₈ = 7 cm

A₆A₇ = 6 cm

A₁A₇ = A₁A₂ + A₁A₂ + ... + A₆A₇

A₁A₇ = 1 + 2 + ... + 6 = 6·7: 2 = 21 cm

A₁A₈ =A₁A₇ + A₇A₈ = 21 + 7 = 28 cm

21  cm < 22,5 cm  < 28 cm

A₁A₇ < A₁M  < A₁A₇ ⇒  M ∈  A₇A₈

A₁..........  A₇...M...A₈

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari