Construim unghiurile:
- ∡VAP = 60°
- O∈Ext(∡VAP) ⇒ ∡PAO = ∡VAP : 2
- O∈Int(∡PAR) ⇒ ∡PAR = [tex]90[/tex]°
a) Măsura unghiului PAO este jumătate din măsura unghiului VAP
⇒ ∡PAO = ∡VAP : 2 = 60° : 2 = 30°
Punctul O se află în exteriorul unghiului VAP ⇒ unghiurile VAP și PAO sunt adiacente ⇒ măsura unghiului VAO este egală cu suma măsurilor unghiurilor VAP și PAO
⇒ ∡VAO = ∡VAP + ∡PAO = 60° + 30° = 90°
⇒ unghiul VAO este drept
b) Punctul O se află în interiorul unghiului unghiului PAR
⇒ ∡PAR = ∡PAO + ∡RAO ⇒ ∡RAO = ∡PAR - ∡PAO = 90° - 30° = 60°
Astfel, ∡VAP = 60° și ∡RAO = 60°
⇒ ∡VAP ≡ ∡RAO
✍ Reținem:
Două unghiuri care au un vârf comun și o latură comună situată în interiorul unghiului format de cele două laturi ale unghiului se numesc unghiuri adiacente.
