👤
KARINA183ID
a fost răspuns

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia
[tex]3 ^{x + 1} = 9 ^{x} [/tex]

Răspuns :

102533ID

Răspuns


Explicație pas cu pas:

3ˣ⁺¹ = 9ˣ <=> 3·3ˣ = 3²ˣ  => 3²ˣ - 3·3ˣ = 0

3ˣ = t => t²-3t = 0 <=> t(t-3) = 0 => t₁ = 0 ; t₂ = 3

3ˣ = t₁ <=> 3ˣ = 0 => nu are solutii

3ˣ = t₂ <=> 3ˣ = 3 => x = 1


TROMBOLISTULID

[tex] {3}^{x + 1} = {9}^{x} \\ \\ {3}^{x + 1} = { {(3}^{2} )}^{x} \\ \\ {3}^{x + 1} = {3}^{2x} \\ \\ x + 1 = 2x \\ \\ (x + 1) + ( - x) = 2x + ( - x) \\ \\ x + 1 - x = 2x - x \\ \\ x - x + 1 = x \\ \\ 1 = x \\ \\ x = 1 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari