Răspuns
AB//CD; mas ∡(A) = 90°; AB = 24 cm si AD = CE = 6√3
in Δ dr CEB avem CE=AD=6√3; EB=AB-DC=24-6=18 cm
CB²=CE²+EB²=(6√3)²+18²=432
CB=√432=12√3 cm
in Δ dr DAC avem AC²=AD²+DC²=108+36=144
AC=√144 = 12 cm diagonala ceruta prin enunt
pentru a vedea daca CA⊥CB se verifica daca ΔACB este dreptunghic
AC= 12 cm ; CB =12√3 cm si AB² = AC² + CB²
24² =12² +(12√3)²
24²=144+144×3
576 = 144 + 432
576 = 576
deci AC⊥CB
Perimetrul ABCD = DC + CB + AB + DA= 6 + 12√3 + 24 + 6√3
Perimetrul ABCD = 30 + 18√3 cm
