👤
ERUPTURATISID
a fost răspuns

Demonstrati :

a^3+b^3+1 mai mare sau egal cu 3*a*b

unde

a,b apartin intervalului (0,+infinit)

Răspuns :

MEMORY5ID

Răspuns

a^3+b^3+1 este mai mare


Explicație pas cu pas:

De exemplu: a=2 b=4

2^3+4^3+1= 74

3*2*4= 24

74>24

Poti incerca si cu alte numere

TARGOVISTE44ID

Folosim inegalitatea mediilor :

[tex]\it m_a\geq m_g\\ \\ \\ \dfrac{a^3+b^3+1}{3}\geq\sqrt[3]{\it a^3\cdot b^3\cdot1} \Rightarrow \dfrac{a^3+b^3+1}{3}\geq ab \Rightarrow a^3+b^3+1\geq3ab[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari