👤
a fost răspuns

Poate sa mi rezolve si mie cineva limita asta pas cu pas, va rog?

Poate Sa Mi Rezolve Si Mie Cineva Limita Asta Pas Cu Pas Va Rog class=

Răspuns :

GREENEYES71ID

Salut,

[tex]\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^{2010}-x}{x^{2009}(x-1)}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^{2010}-x}{x^{2010}-x^{2009}}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^{2010}\left(1-\dfrac{x}{x^{2010}}\right)}{x^{2010}\left(1-\dfrac{x^{2009}}{x^{2010}}\right)}=\\\\=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1-\dfrac{x}{x^{2009}\cdot x}}{1-\dfrac{x^{2009}}{x^{2009}\cdot x}}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1-\dfrac{1}{x^{2009}}}{1-\dfrac{1}x}=\dfrac{1-0}{1-0}=\dfrac{1}{1}=1.[/tex]

Ai înțeles ?

Green eyes.

MAVERICKARCHERID

Suntem in cazul de nedeterminare oo-oo.

Am inmultit x^2009 cu paranteza, dupa care am dat factor fortat x^2010 (se da factor fortat ce apare la cea mai mare putere, alte ori baza). Fractiile merg la 0, iar x^2010 cu x^2010 se simplifica, si ramane 1/1 = 1.

Daca stii teoria, acea in care daca gradul numaratorului este = cu gradul numitorul se impart coefiecientii care apar.

Vezi imaginea MAVERICKARCHER
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari