👤
a fost răspuns

Afla valoarea lui n Э N,astfel incat numarul de mai jos sa fie patrat perfect..

[tex]a=2^{2019} -23*2^{2014} +2^{n}[/tex]

Răspuns :

Răspuns

2²⁰¹⁴(2⁵-23+x)=2²⁰¹⁴(32-23+x)=2²⁰¹⁴(9+16)=2²⁰¹⁴.5² ;este patrat perfect  n=4 ;  2⁴=16

Explicație pas cu pas:


TARGOVISTE44ID

[tex]\it 2^{2019}-23\cdot2^{2014} = 2^{2014}(2^5-23) =2^{2014}(32-23)=2^{2014}\cdot9\\ \\ a= 2^{2014}\cdot9+2^n\\ \\ Pentru\ n=2018 \Rightarrow a= 2^{2014}\cdot9+2^{2018} =2^{2014}(9+2^4)=2^{2014}(9+16)=\\ \\ =2^{2014}\cdot 25}=(2^{1007})^2\cdot5^2=(2^{1007}\cdot5)^2[/tex]


Deci, n=2018 este numărul cerut.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari