👤
ADNA9ID
a fost răspuns

Determinați ecuația tangentei pentru funcția f(x)=3x^2+6x+9 in punctul x0=3
Va rog mult ajutați-mă

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

Ecuatia   tangentei

y-f(xo)=f`(xo)(x-xo)    unde xo=3

f(xo)=f(3)=3*3²+6*3+9=27+18+9=54

f `(x)=3*2x+6=6x+6

f`(3)=6*3+6=24

Ecuatia   tangentei

y-54=24*(x-3)

y=24x-72+54

y=24x-18

Explicație pas cu pas:


ADRIANALITCANU2018ID

Răspuns:

tg: -24x+y-18=0

Explicație pas cu pas:

f(x)=3x²+6x+9

Calculam f'(x).

f'(x)=(3x²+6x+9)'=(3x²)'+(6x)'+9'=6x+6.

Scriem ecuatia tangentei:

tg: y-y₀=m(x-x₀)

x₀=3

y₀=f(x₀)=f(3)=3*3²+6*3+9=27+18+9=54

m=f'(x₀)=f'(3)=6*3+6=18+6=24

Revenim in ecuatie:

tg: y-54=24(x-3)

tg: y-54=24x-72

tg: -24x+y-54+72=0

tg: -24x+y-18=0

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari