Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1 + 3 + 5 + ...... + (2 x - 1 ) = 400
NU x, a₂ = 2 x 2 - 1
a₃ = 2 x 3 - 1
a₄ = 2 x 4 - 1
.....................
aₓ = 2 · x - 1 → ultimul termen impar al sumei
___________________________________________
=> folosesc formula lui Gauss pentru sume de numere impare consecutive, ce incep cu 1
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2 x – 1 ) = x²
x² = 400 ⇒ x² = 20² => x = 20
=> a ₓ = 2 x 20 - 1 = 39 => al 20 - lea termen al sumei
Verific:
=> 1 + 3 + 5 + 7 + ........ + ( 2 × 20 - 1 ) =
= 1 + 3 + 5 + ........ + 39 =
( 39 - 1 ) : 2 + 1 = 20 termeni are suma
= 20 × ( 1 + 39 ) : 2 =
= 20 × 20 =
= 400
