Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Mai intai sa observam ca functia este crescatoare pe intervalul (-∞,1] (deoarece 2 > 0) , ceea ce inseamna ca trebuie sa fie crescatoare si pe (1,∞) , deci prima conditie impusa este ca 4m >0 , adica m>0
Pe de alta parte functia trebuie sa fie continua in punctul x=1 (da , stiu, nu cred ca ai cunostinte de continuitate avand in vedere ca esti in clasa a 10-a ), dar ideea e ca f(1) (la stanga de 1) trebuie sa fie egal cu f(1) la dreapta de 1 .Asta se poate vedea foarte usor cu un grafic .
Deci a doua conditie este :
2+m=4m-1
3m=3
m=1 , evident m>0 , ceea ce inseamna ca solutia e convenabila.
Ok, daca functia era injectiva se punea conditia ca 4m-1 > 2+m (evident ,cea cu m>0 ramane valabila) , iar daca era surjectiva , atunci conditia era 4m-1 < 2+ m .
