👤
AUGUST08ID
a fost răspuns

sin^2(2x)=1
cat este x?
puteti sa explicati procedeul va rog

Răspuns :

LENNOXID

Răspuns:

sin2x=2sinx*cosx

(2sinx*cosx)²=1

4sin²x*cos²x=1

4sin²x(1-sin²x)=1

sin²x=    y     y≥0

4y²(1-y²)=1

4y²-4y⁴=1

4y⁴-4y²+1=0

(2y²-1)²=0

2y²-1=0

y²=1/2

y1=-√1/2=-√2/2

sinx1=-√2/2

sinusul   negativ   esti    in   cadranul  3

x1=(-1)ⁿ(-π/4)+nπ   n=Z

sinx2=√2/2    esti   in   cadranul    1

x2=(-1)ⁿπ/4+nπ

Explicație pas cu pas:

ALBASTRUVERDE12ID

[tex]\displaystyle \sin^2(2x)=1 \Leftrightarrow \sin (2x) \in \{-1,1\} \Leftrightarrow 2x \in \left.\left \{ \frac{(2k+1)\pi}{2} \right\rvert k \in \mathbb{Z} \right \} \Leftrightarrow \\ \\ x \in \left.\left \{ \frac{(2k+1)\pi}{4} \right\rvert k \in \mathbb{Z} \right \}.[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari