Notații:
e - numarul total de elevi
v - numarul de elevi care practica volei
h - numarul de elevi care practiva handbal
f - numarul de elevi care practica fotbal
Din enunț înțelegem că:
v = 8
h = 25% × e
f = 35% × e
e = v + h + f
Înlocuim în ultima ecuație:
e = 8 + 25% × e + 35% × e
Scoatem în factor pe "e" în partea dreaptă:
e = 8 + 60% × e
Trecem termenul ce conține "e" în partea stângă:
e - 60% × e = 8
Scoatem în factor pe "e":
e × ( 1 - 60%) = 8
Amplificăm pe 1 cu 100 și scriem 60% ca fracție:
[tex]e \times (\frac{100}{100} - \frac{60}{100}) = 8[/tex]
Facem calculele din paranteză:
[tex]e \times (\frac{100-60}{100}) = 8 \\ e \times \frac{40}{100} = 8\\[/tex]
Simplificăm fracția prin 10:
[tex] e \times\frac{4}{10} = 8[/tex]
Amplificăm toată ecuația cu 10 ca să scăpăm de fracție:
[tex] e \times \frac{4}{10} \times 10 = 8 \times 10\\e \times 4 = 80[/tex]
Împărțim toată ecuația prin 4:
[tex] e \times 4 \div 4 = 80 \div 4\\ e = 20[/tex]
Ura, am aflat răspunsul!
Răspuns: Numarul total al elevilor din clasa este 20.
