Răspuns:
Explicație pas cu pas:
10
Fie CE perpendiculara din C pe AB
Triunghiul CEB este dreptunghic cu catetele CE (egala cu AD) si EB (egala cu AB - DC) si ipotenuza CB
CB^2 = CE^2 + EB^2
25 = (x - 7)^2 + (x - 6)^2 = x^2 - 14x + 49 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 - 26x + 85
2x^2 - 26x + 60 = 0
x^2 - 13x + 30 = 0
discriminantul 169 - 120 = 49
x1 = (13 + 7)/2 = 10
x2 = (13 - 7)/2 = 3
Cum x - 7 trebuie sa fie un numar pozitiv pentru ca este o latura a trapezului, singura solutie este x = 10 m
__________________
11 - se rezolva dupa acelasi model
Fie CE perpendiculara din C pe AB
Triunghiul CEB este dreptunghic cu catetele CE (egala cu AD) si EB (egala cu AB - DC) si ipotenuza CB
CB^2 = CE^2 + EB^2
EB = 2(x - 1) - (x + 1) = 2x - 2 - x - 1 = x - 3
x^2 = 81 + (x - 3)^2
x^2 = 81 + x^2 - 6x + 9
6x = 90
x = 15
Lungimea gardului = AB + BC + CD + DA = 2(15 - 1) + 15 + (15 + 1) + 9 = 28 + 15 + 16 + 9 = 68 m
