Răspuns:
1620
cam greu..incercam cu formula lui Gauss, "vulpea matematicii"
si cu adunarile fractiilor care au acelasi numitor
Explicație pas cu pas:
1/2=1/2
1/3+2/3=(1+2)/3=(2*3/2)/3=1=2/2= (3-1)/2
1/4+2/4+3/4= (1+2+3)/4= (3*4/2)/4=3/2= (4-1)/2
1/5+2/5+3/5+4/5=(1+2+3+4+)/5=10/5=2= (5-1)/2
la nivel de clasa a 6-a "se observa " ca sumele cresc cu cate 1/2
sica la o parantezain care avem n-1 termeni, fractii cu numaratori de la 1 la n-1 si numitor n, suma fiecareia este (n-1)/2
la nivel de clas a 7-a -8-a
1/n+2/n+...+(n-1)/n= (n-1)*n/2n=(n-1)/2
la a 9-a, poate demonstram si prin inductie, daca nu vedem ca afara a venit primavara!!
Buun, vorba multa, treaba putina
deci toata suma noastra este
1/2+2/2=3/2+4/2+5/2+...+80/2= (1+2+...+80)/2 = (80*81/2)/2=
=40*81/2=20*81=1620
