Răspuns:
Explicație pas cu pas:
baza este un triunghi echilateral de latura l
legatura intre l si raza cercului circumscris (R) acestui triungi se deduce astfel: inaltimile in triunghiul echilateral sunt si mediane, si bisectoare, si mediatoare. Daca notam O punctul de intersectie, acesta va fi si centrul de greutate si ortocentrul si centrul cercului circumscris triunghiului. Fie AD inaltimea din A. Cu Pitagora deducem AD=l√3/2
cum O este si centrul de greutate (G) stim ca AO=2/3*AD=2/3*l√3/2=l√3/3
dar AO este si raza cercului circumscris
R=l√3/3⇒l=R√3 l=2√3*√3=6 cm
Aria bazei va fi Ab=l²√3/4=9√3 cm²
O fata laterala este un dreptunghi care latimea l=6 cm si lungimea L=h=10 cm
Aria unei fete este Af=L*l=60cm² si deci aria laterala Al=3Af=180cm²
Aria totala=At=Al+Ab=(180+9√3) cm²
Volumul V=Ab*h=9√3*10=90√3 cm cubi
