Primul lucru pe care-l facem este să notam drumul cu o literă. Pentru ușurință hai să alegem litera d.
Acum să încercăm să transformăm enunțul într-o ecuație.
"Am parcurs [tex]\frac{2}{5}[/tex] din drum."
Asta înseamnă [tex]\frac{2}{5}*d[/tex]
"cu 25m mai puțin decât [tex]\frac{1}{2}[/tex] din drum"
Asta înseamnă [tex]\frac{1}{2}*d-25[/tex].
Si avem si acel "adică" care ne sugerează egalitatea între cele doi termeni.
Ecuația este:
[tex]\frac{2}{5}*d=\frac{1}{2}*d-25[/tex]
Acum să facem câteva mutări care să ne ajute la calcule. Hai să mutăm în partea stângă a egalului toti termenii care il conțin pe d. Suntem atenți și observăm că este o scădere. Prin urmare aplicăm formula bine cunoscută: Descăzut-Scăzător=Diferență. Din experiența acumulată până acum, ne-am dat seama că dacă schimbăm locul Scăzătorului și al Diferenței, se obține o ecuație adevărată. Hai să facem asta:
[tex]\frac{1}{2}*d-\frac{2}{5}*d=25[/tex]
Scoatem pe d în factor:
[tex]d*(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})=25[/tex]
Aducem fracțiile la același numitor. Amplificăm cu 5 prima fracție și cu 2 pe cea de-a doua și obținem:
[tex]d*(\frac{5}{10}-\frac{4}{10})=25[/tex]
Cum acum au același numitor, putem face scăderea din paranteză:
[tex]d*(\frac{5-4}{10})=25\\d*\frac{1}{10}=25\\\frac{d*1}{10}=25\\\frac{d}{10}=25[/tex]
Acum ca să-l aflăm pe d putem înmulți toată ecuația cu 10 și obținem:
[tex]d=25*10\\d=250metri[/tex]
Răspuns final: De acasă până la școală, Adrian are de parcurs 250 de metri.
