Răspuns:
Demonstrare mai jos
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{2x+7}{x+1}[/tex], deoarece ni se spune ca expresia data ∈ N și că x ∈ N* => x+1|2x+7 se citește x+1 este divizor al lui 2x + 7.
Ceea ce înseamnă că:
(x + 1) * n = 2x + 7, unde n - număr natural nenul;
nx + n = 2x + 7
nx - 2x = 7 - n
x(n - 2) = 7 - n
x = [tex]\frac{7-n}{n-2}[/tex]
Din expresia lui x => că 2<n<7, deoarece x este un număr natural nenul, iar dacă n = 2, atunci numitorul este egal cu 0, iar împărțirea nu este definită.
Având expresia pentru x, dăm valori naturale lui n:
Fie n = 3 =>x = [tex]\frac{7-3}{3-2}[/tex] = [tex]\frac{4}{1}[/tex] = 4, iar 4 ∈ N*.
