👤
a fost răspuns

Determina numere intregi x si y astfel incat:
[tex]x^{2} - y ^{2} = x + y + 4 [/tex]
​

Răspuns :

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

(x²-y²)=x+y+4

(x-y)(x+y)-(x+y)=4

(x+y)(x-y-1)=4

Scriem pe 4 ca produs de doi factori:

4=4*1=(-4)*(-1)=1*4=(-1)*(-4)=2*2=(-2)*(-2)

x+y≥x-y-1

Alcatuim urmatoarele sisteme:

1)x+y=4

x-y-1=1

x-y=2

x+y=4

2x=6

x=3

y=1

2)

x+y=-1

x-y-1=-4

x-y=-3

x+y=-1

2x=-4

x=-2

y=1

3)

x+y=1

x-y-1=4

x-y=5

x+y=1

2x=6

x=3

y=-2

4)

x+y=-1

x-y-1=-4

x-y=-3

x+y=-1

2x=2

x=1

y=-2

5)x+y=2

x-y-1=2

x-y=3

x+y=2

2x=5

x=5/2

y=-1/2

6) x+y=-2

x-y-1=-2

x+y=-2

x-y=-1

2x=-3

x=-3/2

y=-1/2.

Raspuns: (x;y)=(3;1)

                (x;y)=(-2;1)

                (x;y)=(3;-2)

                (x;y)=(1;-2)

               Celelalte sunt solutii Din Q.

Bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari