Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ix-3I=3-x ptr x<3
=x-3 ptr. x≥3
Ix-1I=1-x ptr X<1
=x-1 ptr x≥1
vom studia inecuatia pe cele trei intervale in care modulele isi schimba forma:
A.x<1
3-x+2(1-x)≤x+6
3-x+2-2x≤x+6
4x≥-1
x≥-1/4 care impreuna cu x<1 da solutia:
x∈[-1/4, 1)
B. x∈[1,3)
3-x+2x-2≤x+6
5≤6 deci independenta de x si adevarata⇒tot intervalul x∈[1,3)
C. x>3
x-3+2x-2≤x+6
2x≤11
x≤5,5 si cu conditia initiala dau solutia
x∈(3, 5,5]
Deci solutia inecuatiei este:
x∈[-1/4, 5,5]
