Răspuns:
Explicație pas cu pas:
D______________C
I . ___ 15√15
I . ____
A____________________________B
0,1(6)= o shasime
0,041(6)=375/9000=1/24
AB/CD=1/6 ÷ 1/24 = 4 , adica AB=4 CD
(m∠ACB)=90°
Triunghiurile AdC ≈ AcB , nu uitam de AB=4CD
AD / CD = 15√15 /AC
AD / AC = 15√15 / 4CD
In ambele ecuatii aratam cu cit este egal AD
AD=15√15×CD÷AC
AD=15√15 ×AC/4CD
SE vede ca:
CD / AC = AC / 4CD
AC² =(2CD)² si AC= 2CD
Dara unghiul DAC=30° si 60°revine la CAB
sin(60°)=15√15 / AB (=√3 /2)
AB= 15√15 ÷(√3 /2) =30√5
CD=30√5 /4=15√5 /2
AC=AB×cos(60°)=15√5
AD=AC×cos(30°) =15√15 /2
Perim.=AB+BC+CD+AD=30√5 + 15√15+ 15√5 /2 + 15√15 /2
Amplificam cu 2
Perim. =(60√5 +15√5 + 30√15 +15√15) /2 =
=(75√5 +45√15) /2 (cm)
ARIA=(AB+CD)×AD÷2=
=(30√5 +15√5 /2)×15√15 /2 ×1/2 =
=75√5 /2 × 15√15 /4 =5625√5 /8 (cm²)
