👤
a fost răspuns

Aflati nr. natural ab pentru care ab+a=ba-b​

Răspuns :

RADUSSSID

Din scrierea in baza 10 obtinem: 10a+b+a=10b+a-b ⇒ 10a+b=9b ⇒ 10a=8b ⇒ 5a=4b, cum 5 nu divide 4 ⇒ 5 divide b, iar b este o cifra nenula ⇒ b=5

5a=20 ⇒ a=4

Numarul ab este 45

Verificare: 45+4 = 54-5, 49=49 adevarat

RAYZENID

ab+a = ba - b

10•a+b+a = 10•b+a-b

=> 10•a - 10•b = -2b

=> 10•b - 10•a = 2b

=> 5•b - 5•a = b

=> 5•(b-a) = b

=> b-a = b/5

=> b = 5 neapărat.

=> 5-a = 1 => a = 4

=> ab = 45

45+4 = 54-5 => 49 = 49 (A)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari