👤
a fost răspuns

Fie expresia [tex]E(s)=\frac{s^2-4}{s^2-2s}[/tex]
a) Aduceţi expresia la forma cea mai simplă;
b) Calculaţi valorile expresiei: E(2); E(-2); E(0); E(0.0001); E(-0.0001).

Mai ales la b) va rog. Am o nedumerire legata de raspunsuri.

Răspuns :

RAYZENID

[tex]E(s) = \dfrac{s^2-4}{s^2-2s} =\dfrac{(s-2)(s+2)}{s(s-2)} = \dfrac{s+2}{s} \\ \\ E(2) = \dfrac{2+2}{2} = 2  \\ E(-2) = \dfrac{-2+2}{-2} = 0 \\ E(0) = \dfrac{0+2}{0} \quad (\text{nu exista}) \\ E(0.0001) = \dfrac{0.0001+2}{0.0001} = \dfrac{2.0001}{0.0001} = \dfrac{\dfrac{20001}{10000}}{\dfrac{1}{10000}} = 20001 \\ \\ E(-0.0001) = \dfrac{-0.0001+2}{-0.0001} = \dfrac{1.9999}{-0.0001} = -19999[/tex]

102533ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(s) = (s²-4)/(s²-2s)  = [(s-2)(s+2)] / [s(s-2)] = (s+2)/s

E = (s+2)/s , ∀ s∈R - {0,2}

Conditiile care se pun inainte de rezolvare :

s ≠ 0 ; s ≠ 2

b) E(2) inainte de simplificare = nu are sens deoarece s ≠2

Daca se cere E(2) din E(s) = (s+2)/s  ; unde s ∈ R- {0} , atunci :

E(2) dupa simplificare = (2+2)/2 = 4/2 = 2

E(-2) = [(-2)+2] / (-2) = 0

E(0) = nu are sens deoarece s ≠0

E(0,0001) = 2,0001/0,0001 = 20001

E(-0,0001) = 1,9999/(-0,0001) = -19999

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari