Răspuns :
Maria îi povestește lui George: Când aveam vârsta ta de acum, raportul vârstelor noastre era 6, iar când tu vei avea vârsta mea de acum, suma vârstelor noastre va fi 54.Câți ani are fiecare?
Răspuns: George are 12 ani, Maria are 22 de ani
Se verifică ușor că toate afirmațiile din problemă sunt satisfăcute.
- Trecut - George are 2 ani, Maria are 12, de 6 ori mai mult, diferența dintre ei e de 10 ani
- Prezent. George are 12 ani, Maria are 22 de ani, au trecut 10 ani
- Viitor. George va avea 22 de ani, Maria va avea 32 de ani, suma vârstelor lor va fi de 54 de ani
Raționăm astfel:
Maria spune Când aveam vârsta ta de acum. Deducem că Maria e mai mare decât George
Momentul 1 - trecut
y = vârsta lui George /--/
6y = vârsta Mariei de 6 ori vârsta lui George /--/--/--/--/--/--/
Momentul 2 - prezent
vârsta G este 6y = vârsta Mariei la Momentul 1 /--/--/--/--/--/--/ 6
a trecut 6y - y = 5y timp /--/--/--/--/--/ 5
M are 6y + 5y = 11y ani /--/--/--/--/--//--/--/--/--/--/--/ 11
Momentul 3 - viitor
G are 11y ani = vârsta Mariei în prezent
/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--/ 11
deci au trecut 5y ani /--/--/--/--/--/ 5
iar M are 11y + 5y = 16y ani
/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--//--/--/--/--/--/ 16
În fine, suma vârstelor celor doi este
11y + 16y = 54 deci 27y = 54
⇒ y=2
====================================
Momentul 2 e prezentul, deci Maria are 11x2 = 22 de ani; George are 6x2=12 ani.
Metoda 2
Se face grafic cu acest raționament
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
ID Learners: Alte intrebari
Calculați X La A Doua + X + 1 Supra X La A Doua + 1 Supra X, Știind Că X+ 1 Supra X=4, X Aparține R