Răspuns:
xˣ-x≥0
Pt x=1
1¹-1≥0
1-1≥0
0≥0 evident
Pt x≠1
xˣ≥x
logaritmam
logₓxˣ≥logₓx
xlogₓx≥logₓx
Caz x>1 logₓx>0 Impartim egalitatea prin logₓx si obtinem
x>1 evident din conditia pusa
Caz x<1 logₓx<0 Impartim egalitatea prin logₓx si schimbam semnul
x<1 Adevarat∀x∈(0,1)
Deci inegalitatea e adevarata ∀x>0
Explicație pas cu pas:
