Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Rezolvarea ecuatiei de gradul 2
ax^2 + bx + c = 0
Δ = b^2 - 4ac
x1 = (-b + √Δ)/2a
x1 = (-b - √Δ)/2a
_______________
a)
2x²-5x+3=0
Δ = 25 - 24 = 1
x1 = (5 + 1)/4 = 6/4 = 3/2 nu este numar intreg, deci nu apartine lui Z
x2 = (5 - 1)/4 = 4/4 = 1 apartine lui Z
__________________
b)
4x^2 + 11x - 3 = 0
Δ = 121 + 48 = 169
x1 = (-11 + 13)/8 = 2/8 = 1/4 nu este numar intreg, deci nu apartine lui Z
x2 = (-11 - 13)/8 = -24/8 = -3 apartine lui Z
___________________
c)
x^2 - 2x - 8 = 0
Δ = 4 + 32 = 36
x1 = (2 + 6)/2 = 6 apartine lui Z
x2 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2 apartine lui Z
______________________
e)
x²+(2-a)x-2a=0, a € R
Δ = (2 - a)^2 + 8a = 4 - 4a + a^2 + 8a = 4 + 4a + a^2 = (2 + a)^2
x1 = (a - 2 + 2 + a)/2 = 2a/2 = a apartine lui Z doar daca a apartine lui Z
x2 = (a - 2 - 2 -a)/2 = -4/2 = -2 apartine lui Z
_____________________
Incearca sa rezolvi singur restul de 5 ecuatii.
