Răspuns:
n∈{2;6}
Explicație pas cu pas:
4+8+16+32+2^n≤999 si p.p
60+2^n≤999
2^n≤939
cum 2^9=512 si 2^10=1024⇒n∈{0;1;2....9}
dar trebuie ca 60+2^n sa fie p.p.
cum p.p se termina in 0;1;4;5;6;9 iar puterile lui 2 in 2;4;8;6 care dau si ultima cifra a numarului nostru (pt ca se aduna cu 60, cu ult cifra 0)
intersectand conditiile, cautam doar din cele care se termina in 4 sau 6
deci cele de forma n=4k+2 si, respectiv , 4k
pt n de forma 4k+2
n=2....numarul e 60+4=64
n=6...numarul este 60+64=144
n=10...nu convine, 2^10 >999
celede forma 4k
n=4...60+16=76 ..nu convine
n=8...60+256...316...nu convine
n=12..2^12 >2^10.>999 nu convine
deci raman doar n=2 si n=6
