👤
a fost răspuns

Determinati x astfel incat ㏒[tex]\frac{x-1}{x+1}[/tex](2[tex]x^{2}[/tex]+x-3) ∈ R

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

Huston we have a problem

prima ar fi baza, dar tu ai scris-o cam sus...o sa consider expresia fractionara ca fiind baza

atunci solutia este

(-∞;-3/2) ∪(1;∞) (2)

Explicație pas cu pas:

punem conditiile

baza logaritmului >0 si≠1

expresia de sub logaritm>0

expresia fractionara sa aibe numitor≠0

deci

(x-1)/(x+1)>0...x∈(-∞;-1)∪(1;∞) (1)

x≠-1

x-1≠x+1 adevarat ∀x∈R

2x²+x-3>0

x1,2=(-1±√25)/4...x1=-3/2...x2=1

x∈(-∞;-3/2) ∪(1;∞) (2)

intersectand conditiile (1) si (2) obtinem conditia (2)

(-∞;-3/2) ∪(1;∞) (2)

CHRIS02JUNIORID

Răspuns:

x ∈ R - [-1si1/2; 1]

Explicație pas cu pas:

2x^2 + x - 3 > 0

x1,2 = [-1 +- rad(1+24)] / 4 = (-1 +- 5) / 4

x1 = -6/4 = -3/2 = -1si1/2

x2 = 4/4 = 1

Intre radacini avem semn contrar lui +2, ceea ce ne nu trebuie si in afara radacinilor avem acelasi semn cu a.

Deci x ∈ R - [-1si1/2; 1] este prima conditie de existenta, de fapt si singura, pentru ca baza fiind data de expresia

x-1  /  x+1 ≠ 1 , oricare ar fi x∈R.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari