👤
MELISAPETRONELA1ID
a fost răspuns

Cum rezolv ex 2 punctul b de la sub 3?

Cum Rezolv Ex 2 Punctul B De La Sub 3 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)-[tex]x^{2}[/tex]=[tex]x^{2}[/tex]+3x-[tex]x^{2}[/tex]=3x

Calculam integrala nedefinita ->>>∫3x*[tex]e^{x}[/tex]dx=3∫x*[tex]e^{x}[/tex]dx

Intram prin parti ->>3∫x*[tex]e^{x}[/tex]dx= 3*x*[tex]e^{x}[/tex]-3∫[tex]e^{x}[/tex]

=3*x*[tex]e^{x}[/tex]-3[tex]e^{x}[/tex]= [tex]e^{x}[/tex](3x-3) =F(x) (1)

Deci integrala pe intervalul [0,1] ->este : F(1)-F(0) ->>Ne folosim de (1

) si inlocuim ->>>2e*0-1*3 = 3

LAURASTRATULAT30ID

Subiect III  exercitiul 2 b

1                                            1

∫ (x²+3x-x²) eˣ  d(x) = 3   ⇒ ∫ 3x · eˣ  d(x) = 3

0                                          0

acum avem functia  g(x) = 3x · eˣ

Aflam primitiva functiei  g(x) = 3x · eˣ

∫ 3x · eˣ = 3 ∫ x · eˣ = 3 ∫ x ( eˣ)' = 3 ( x · eˣ - ∫ eˣ · x' ) =

= 3 (x · eˣ - ∫ eˣ ) = 3 (x · eˣ  -  eˣ ) = 3 ·eˣ · (x-1)

Acum calculam cu formula Leibniz-Newton:

                               b            

                               ∫ g(x) d(x)  = G (b) - G (a)

                               a

Deci demonstram egalitatea cu 3:

1                                          

∫ 3x · eˣ  d(x) = 3  

0      

                         1

 [ 3 · eˣ · (x - 1) ]    = 3

                         0

3 · e¹ (1-1)  -  3 · e⁰ (0-1) = 3

           0  -  3 · 1 ( -1)   = 3

                               3 = 3       ⇒  q.e.d.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari