Răspuns :
Explicație pas cu pas:
2m3n divizibil cu 18
18 = 2 × 3^2
Criteriul de divizibilitate cu 2 :
* Ultima cifră să fie pară
Criteriul de divizibilitate cu 9 :
* Suma cifrelor să se dividă cu 9
n = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 }
2m30 -》 2 + m + 3 + 0 = 5 + m = 9 -》 m = 4
2m32 -》 2 + m + 3 + 2 = 7 + m = 9 -》 m = 2
2m34 -》 2 + m + 3 + 4 = 9 + m = { 9 , 18 } -》 m = 0 , 9
2m36 -》 2 + m + 3 + 6 = 11 + m = 18 -》 m = 7
2m38 -》 2 + m + 3 + 8 = 13 + m = 18 -》 m = 5
Numerele căutate sunt :
◇ 2430 , 2232 , 2034 , 2934 , 2736 , 2538
Un numar este divizibil cu 18 daca este divizibil cu 2 si cu 9, adica ultima cifra trebuie sa fie para. (0, 2, 4, 6, 8)
Un numar este divizibil cu 9 daca si numai daca suma cifrelor este divizibila cu 9.
2m30 ⋮ 9 => m = 4
2 + 4 + 3 = 9 ⋮ 9
2430
2m32 ⋮ 9 => m = 2
2 + 2 + 3 + 2 = 9 ⋮ 9
2232
2m34 ⋮ 9 => m = 0
2 + 0 + 3 + 4 = 9 ⋮ 9
2 + 9 + 3 + 4 = 18 ⋮ 9
2034
2934
2m36 ⋮ 9 => m = 7
2 + 7 + 3 + 6 = 18 ⋮ 9
2736
2m38 ⋮ 9 => m = 5
2 + 5 + 3 + 8 = 18 ⋮ 9
2538
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!