👤
a fost răspuns

Arătați ca 2 (1+2+3+....+2019)+2020 este pătrat perfect

Răspuns :

S=2×(1+2+3+....+2019)+2020

Aplicăm suma lui Gauss

2×(2019×2020:2)+2020

(2019×2020)+2020

2020×(2019+1)

2020×2020

scriem sub forma de putere

2020² => Este patrat perfect

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pătratul perfect presupune ridicarea unui număr la puterea a doua.

2 (1+2+3+...+2019)+2020-->aplic suma lui Gauss

2 [2019×(2019+1)÷2]+2020=4080400

2 (2019×2020÷2)+2020=4080400

2 (4078380÷2)+2020=4080400

2×2039190+2020=4080400

4078380+2020=4080400

4080400=2020 la puterea a doua, deci e pătrat perfect.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari