👤
a fost răspuns

o scara are lungimea de 4,1m daca o desfacem are inaltimea de 4m cit este deschiderea intre cel doua parti a scari scara dubla?

Răspuns :

LEGISLATIEID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in momentul deschiderii scarii se formeaza un triunghi isoscel, in care cele doua laturi egale au cate 4,1 metri .

Inaltimea scarii deschise - 4 metri - este inaltimea acestui triunghi isoscel, si il imparte in doua triunghiuri dreptunghice.

aceste triunghiuri dreptunghice egale au ipotenuza formata din lungimea  scarii - 4,1 metri si cateta comuna de 4 metri - inaltimea scarii deschise.

Cealalta cateta a fiecarui triunghi dreptunghic este jumatate din deschiderea scarii

         /|\

       /  |  \  4,1

     /4 |     \

  /.......|....... \

              x

aplicam teorema lui Pitagora pentru a afla pe x, adica jumatatea deschiderii

4,1² - 4² = x²

16,81 - 16 = 0,81

√0,81 = 0,9m

deschiderea este 2 X = 2 x 0,9m = 1,8 metri

TARGOVISTE44ID

Model matematic:

ABC - isoscel, AB = AC = 4,1m = 41dm.

AD ⊥ BC, D∈BC, AD = 4m = 40dm.

Teorema lui Pitagora în ΔABD ⇒ BD² = AB² - AD² = 41² - 40²=

=(41-40)(41+40)= 81 = 9² ⇒ BD = 9dm

AD - înălțime și mediană în ΔABC  ⇒ BC = 2·9 = 18dm = 1,8m

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari