Răspuns :
[tex]\displaystyle\\\text{Transformam sistemul de ecuatii simetrice de 2 necunoscute de gradul 2}\\\text{intr-o ecuatie de gradul 2 cu o singura necunoscuta astfel:}\\\\\text{x si y sunt solutiile.}\\\\S = x+y = 10~~~(SUMA)\\P = x \cdot y = 21~~~(PRODUSUL)\\\\\text{Scriem ecuatia de gradul 2 sub forma:}\\\\x^2-Sx+P=0,~~~\text{unde}~~S=10;~~P=21[/tex]
[tex]\displaystyle\\x^2-10x+21=0\\\\\text{Rezolvam ecuatia de gradul 2:}\\\\x_{12}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2}= \frac{10\pm\sqrt{100-84}}{2}=\\\\=\frac{10\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{10\pm4}{2}=5\pm2\\x_1=5+2=7\\\\x_2=5-2=3\\\text{Solutiile sistemului:}\\\\S1:\\x=7\\y=3\\\\S2:\\x=3\\y=7\\\\\text{Solutiile comuta deoarece sistemul este simetric}[/tex]
.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!