👤
XXGALAXY46ID
a fost răspuns

arăți ca 21|(5la putrea n+2-5la puterea n+1+5la putrea n)​

Răspuns :

RAYZENID

[tex]5^{n+2}-5^{n+1}+5^n =\\ \\ = 5^n\cdot 5^2-5^n\cdot 5^1+5^n = \\ \\ = 5^n\cdot 25-5^n\cdot 5+5^n=\\ \\ = 5^n\cdot (25-5+1) =\\ \\ = (5^n\cdot 21) ~\big \vdots ~21 \quad\quad \mathrm{Q.E.D.}\\ \\\\ \Rightarrow 21 ~\big|~(5^{n+2}-5^{n+1}+5^n)[/tex]

ALBATRANID

Răspuns:

Asa este

daca scrii exponentii cum trebuie

ORDINEA OPERATIILOR!!!

21|(5la putrea (n+2)-5la puterea (n+1)+5la puterea n)​

Explicație pas cu pas:

5^n(5²-5+1)=21*5^n, divizibil cu 21

ce ai scris tu, datorita ORDINII OPERATIILOR, este de fapt, matematic vorbind

5la putrea n+2-5la puterea n+1+5la puterea n

5*n+2-5*n+1+5^n= 5^n-5^n+5^n+2+1=5^n+3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari