👤
BIBI1051ID
a fost răspuns

Numerele de forma 5n+2,5n+3,5n+7 si 5n+8 Nu pot fi patrate perfecte deoarece ...

Va rogggg multttt , îmi trebuie urgent !!!!!!

Răspuns :

RAYZENID

Un pătrat perfect poate avea ultima cifra doar 0,1,4,5,6 sau 9.

U(5n) = 0 sau 5

U(5n+2) = 2 sau 7 ⇒ 5n+2 ≠ p.p.

U(5n+3) = 3 sau 8 ⇒ 5n+3 ≠ p.p.

U(5n+7) = 7 sau 2 ⇒  5n+7 ≠ p.p.

U(5n+8) = 8 sau 3 ⇒ 5n+8 ≠ p.p.

⇒ Numerele de forma 5n+2, 5n+3, 5n+7 și 5n+8 nu pot fi pătrate perfecte.

MODFRIENDLYID

n presupun ca e numar natural...

Numerele de foma 5n au ultima cifra 0 (ptr  n par) sau 5 (n impar)

Stim ca un nr patrat perfect nu poate avea ultima cifra 2,3, 7 sau 8

Dupa cum observi, 5n+2 are ultima cifra fie 2 (n par) fie 7 (n impar)

U(5n+2)∈{2, 7}

U(5n+3)∈{3, 8}

U(5n+7)∈{7; 2}

U(5n+8)∈{8; 3}

In toate dintre cazurile enumerate, ultimele cifre sunt 2, 3, 7 sau 8. Nu pot fi patrate perfecte.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari