Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1)n=2k,k∈N ..Adica n este par
->>>A=(2k+3)(2k+6)
Evident 2k+3-impar si 2k+6-par
Produsul a doua numere..Unul par si celalalt impar este divizibil cu 2
De exemplu pentru k=1 ->>A-ul devine ->A=(2+3)(2+6)=5*8 =40 ..Care este evident divizibil cu 2
2)n=2k+1,k∈N..Adica n este impar
->>>A=(2k+1+3)(2k+1+6)=(2k+4)(2k+7)
2k+4-numar par ,2k+7-numar impar
Deci produsul lor este un numar par,care este divizibil cu 2
Orice numar par este divizibil cu 2 !
Deci A=(n+3)(n+6) este divizibil cu 2 ..(∀)n∈N
