👤
1053647DIDIID
a fost răspuns

Dați un exemplu de număr natural a pentru care numerele a, a+1, a+2, … , a+2013 sunt simultan compuse. Justificați.
Dau 50 de puncte.

Răspuns :

LUCASELAID

Pentru a=1•2•3•....•2013 +2=2013!+2

=> 2013!+2; 2013!+3; 2013!+4; .......; 2013!+2015  sunt 2014 numere simultan compuse

2013!+2 este divizibil cu 2

2013!+3 este divizibil cu 3

2013!+4 este divizibil cu 4

.............................................

2013!+2013 este divizibil cu 2013

2013! +2014 este divizibil cu 2014; (2013! contine 2•1007)

2013! +2015 este divizibil cu 5, cu 13 si cu 31

deci,    a, a+1, a+2, … , a+2013 sunt simultan compuse pentru

a=1•2•3•....•2013 +2=2013!+2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari