Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
Metoda figurativă (grafică)
notez numerele cu a şi b.
a |____|____|____|____|____| } suma lor = 240
b |____|____|____|
Observăm că 8 segmente egale egale reprezintă 240.
240 ÷ 8 = 30 (valoarea unui segment)
30 × 5 = 150 (primul număr)
150 ÷ 5 × 3 = 30 × 3 = 90 (al doilea număr) sau 30 × 3 = 90 (al doilea nunăr)
sau 240 - 150 = 90 (al doilea număr)
Metoda algebrică
a + b = 240
b = a ÷ 5 × 3
a + a ÷ 5 × 3 = 240/ × 5
a × 5 + a × 3 = 1200
a × 8 = 1200/ ÷ 8
a = 150 (primul număr)
b = 240 - 150
b = 90 (al doilea număr)
sau b = 150 ÷ 5 × 3
b = 30 × 3
b = 90 (al doilea număr)
_________________________________________
Verificare: 150 + 90 = 240 ✔
90 = 150 ÷ 5 × 3
90 = 30 × 3
90 = 90 ✔
b)
Metoda figurativă (grafică)
notez numerele cu x şi y.
x |_________|________|_________|
y |_________|________|[dif. = 36]
Observăm că un segment reprezintă 36.
36 ÷ 1 = 36 (valoarea unui segment)
36 × 3 = 108 (primul număr)
36 × 2 = 72 (al doilea număr) sau
108 - 36 = 72 (al doilea număr)
Metoda algebrică
x - y = 36 => x = y + 36
y = x ÷ 3 × 2
x = x ÷ 3 × 2 + 36/ × 3
x × 3 = x × 2 + 108/ - x × 2
x × 1 = 108/ ÷ 1
x = 108 (primul număr)
y = 108 - 36
y = 72 (al doilea număr) sau
y = 108 ÷ 3 × 2
y = 36 × 2
y = 72 (al doilea număr)
_________________________________________
Verificare: 108 - 36 = 72 ✔
72 = 108 ÷ 3 × 2
72 = 36 × 2
72 = 72 ✔
c)
Metoda figurativă (grafică)
notez cu m şi n numerele.
m |_____|+56,3| } suma lor = 84,2
n |_____|
Observăm că 2 segmente plus 56,3 reprezintă 84,2.
84,2 - 56,3 = 27,9 (egalarea segmentelor; două segmente egale)
27,9 ÷ 2 = 13,95 (valoarea unui segment; al doilea număr)
13,95 + 56,3 = 70,25 (primul număr) sau
84,2 - 13,95 = 70,25 (primul număr)
Metoda algebrică
m + n = 84,2
m - n = 56,3 => m = n + 56,3
n + 56,3 + n = 84,2
n × 2 + 56,3 = 84,2/ - 56,4
n × 2 = 27,9/ ÷ 2
n = 13,95
m = 84,2 - 13,95
m = 70,25 (primul număr)
m = 13,95 + 56,3
m = 70, 25 (primul număr)
_________________________________________
Verificare: 70,25 + 13,95 = 84,2 ✔
70,25 - 13,95 = 56,3 ✔
