Răspuns :
Răspuns:
9
Explicație pas cu pas:
143^325 se termină cu 3, deoarece 325:4=81 rest 1
Ultima cifră a puterii depinde de ultima cifră a bazei, adică de 3
Se observă că dacă exponentul puterii la împărtirea la 4 dă restul 1, atunci puterea se termină cu 3
Explicatie: 3^1=3, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243, ... începe să se repete ultima cifră, deci dacă exponentul puterii este 1, 5, 9, 13, 17, ... (care dau rest 1 la împărtirea la 4, atunci putere se termină ci 3
26^2019 se termină cu cifra 6
Atunci suma puterilor se va termina cu cifra 3+6=9
Răspuns:
Notam cu u(a) ultima cifra a numarului a
Explicație pas cu pas:[tex]u(3^{1})=3 \\u(3^{2})=9\\u(3^{3})=7\\u(3^{4})=1\\325=4*81+1\\u(143^{325})=u(3^{325})=u(3^{324})u(3^{1})=u((3^{4})^{81})u(3^{1})=1*3=3\\\\u(6^{n})=6, \\u(26^{2019})=6\\u(a)=3+6=9\\[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!