Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
25/(a^2 + b^2) = 1
a^2 + b^2 = 25
25 = 16 + 9
a = 4; b = 3
_____________
(a^2 + b^2 + c^2)/30 = 1
a^2 + b^2 + c^2 = 30
1 + 4 + 25 = 30
a = 1
b = 2
c = 5
Răspuns:
a) (a=3, b=4), (a=4, b=3)
b) (a=1, b=2, c=5), (a=1, b=5, c=2), (a=2, b=1, c=5),
(a=2, b=5, c=1), (a=5, b=1, c=2), (a=5, b=2, c=1).
Explicație pas cu pas:
a) fractie echiunitară este fractia de forma a/a
Exemple: 3/3, 12/12, 4/4, 25/25, ....
Pentru ca fractia să fie echiunitată tr. ca a^2+b^2=25
Prin probe găsim perechile (a=3, b=4), (a=4, b=3)
b) Pentru ca fractia să fie echiunitată tr. ca a^2+b^2+c^2=30
Prin probe găsim tripletele (a=1, b=2, c=5), (a=1, b=5, c=2), (a=2, b=1, c=5),
(a=2, b=5, c=1), (a=5, b=1, c=2), (a=5, b=2, c=1).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!