Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aflăm punctele de intersectie a graficelor:
[tex]2x^{2} +5x-3=6-x-x^{2} , 3x^{2} +6x-9=0, x_{1}=-3, x_{2}=1\\\int\limits^1_{-3} {{|(2x^{2} +5x-3)-(6-x-x^{2} )|} \, dx= \int\limits^1_{-3} {|3x^{2} +6x-9|} \, dx=3*\int\limits^1_{-3} {|x^{2} +2x-3|} \, dx\\[/tex]
Pe (-3,1) functia 3x^{2} +6x-9<0, deci |3x^{2} +6x-9|=-(3x^{2} +6x-9)=9-6x-3x^{2}.
Atunci obtinem:
[tex]Aria=\int\limits^1_{-3} {(9-6x-3x^{2})} \, dx=(9x-3x^{2}-x^{3}) |_{-3}^{1}=(9-3-1)-(-27-27+27)=32[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!