👤
a fost răspuns

Aflati solutia ecuatiei:
[tex] \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{(x - 1) \times x} = \frac{1919}{1920} [/tex]
unde x apartine lui N*​

Răspuns :

ALEXANDRAVERTID

1/(1*2)=(2-1)/(1*2)=2/(1*2)-1/(1*2)=1/1-1/2

1/(2*3)=(3-2)/(2*3)=3/(2*3)-2/(2*3)=1/2-1/3

1/(3*4)=(4-3)/(3*4)=4/(3*4)-3/(3*4)=1/3-1/4

Numărătorul se scrie ca o diferență dintre factorii numitorului.

ș.a.m.d.

1/[x(x-1)]=1/x-1/(x-1)

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x-1)=1919/1920

1/1-1/x=1919/1920

x/x-1/x=1919/1920b

(x-1)/x=1919/1920

1919x=1920(x-1)

1919x=1920x-1920

1919x-1920x=-1920

-x=-1920 /*(-1)

x=1920

NICUMAVROID
1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
cu această observație ecuația devine 1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/(x-1)-1/x=1919/1920
1-1/x=1919/1920
1920x-1920=1919x
x=1920
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari