👤
a fost răspuns

Cum se rezolva aceasta problema? Simona și bunicul pun in lădițe cireșele culese. Ei constata ca, dacă ar pune câte 7kg in fiecare lădița, n-ar încăpea 1kg., iar dacă ar pune câte 9kg in fiecare lădița, 12 lădițe rămân goale și o lada ar conține 8 kg. Câte kg de cireșe și câte lădițe au cei doi?

Răspuns :

Răspuns:

386kg, 55 lădițe

Explicație pas cu pas:

Vom rezolva cu ajutorul ecuației. Fie x este nr. de lădițe.

Din afirmația ”dacă ar pune câte 7kg in fiecare lădița, n-ar încăpea 1kg” reese expresia 7x+1, ce reprezintă cantitatea totală în kg de cireșe.

Din afirmația ”dacă ar pune câte 9kg in fiecare lădița, 12 lădițe rămân goale și o lada ar conține 8 kg” reese expresia 9*(x-13)+8,  ce reprezintă cantitatea totală în kg de cireșe.

Egalăm aceste expresii și obținem ecuația  9*(x-13)+8=7x+1, sau

9x-117+8=7x+1, sau 9x-7x=117+1-8, sau 2x=110, sau x=55 (lădițe)

7*55+1=386 kg cireșe

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns: 55 lădițe şi 386 kg

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

7 kg/lădiță............1 kg nu încape

9 kg/lădiță............12 lădițe goale şi 8 kg nu încap

_________________________________________

kg = ?; lădițe = ?

Presupunem că în lădițele goale se pun câte 9 kg.

12 × 9 + 1 = 108 + 1 = 109 (kg ar fi)

(Am adăugat 1 deoarece, pentru a întregi lădița cu 8 kg, mai adăugăm 1 kg pentru a avea 9 kg.)

Problema devine:

7 kg/lădiță.............1 kg nu încape ^

9 kg/lădiță.............-109 kg | -

109 + 1 = 110 (diferența totală)

9 - 7 = 2 (diferența 2)

110 ÷ 2 = 55 (lădițe)

55 × 7 + 1 = 385 + 1 = 386 (kg)

_________________________________________

Verificare: 55 × 9 - 109 = 495 - 109 = 386

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari